До 1967 року, коли Завадівка включили до складу міста, вона була звичайним селом. Час її заснування встановити важко, можливо це сталося в 30-і роки XVIII століття, коли була заснована Нова Січ і на берегах Інгулу оселився козак Завада ( згідно зі старою легенди ).

Існує ще й інша версія , науково обгрунтована. З історії краю відомо, що 7 січня 1769 року полчища татар під командуванням хана Керім-Гірея напали на фортецю Єлисавети, але під ударами російських і козацьких військ змушені були відступити. При цьому татари встигли повністю знищити навколишні села. Далі жителі найближчих сіл стіною стали на останньому рубежі, перешкодивши ( синонім - завадивши ) басурманам рухатися далі. На допомогу мужнім захисникам прибула армія. На місці де відстояли свободу захисники, було закладено село, якому дали назву Завадівка. Якщо це взяти за основу і вважати правдоподібно, тоді 7 січня 1769 року - дата заснування села.

Характерний збіг обставин - через 175 років, 7 січня 1944 роки ( правда, за іншим стилем ) в Завадівці увійшли війська Червоної Армії, вибивші з неї гітлерівців. ^[12]

В районі Завадівка розташована, знаменита траса «Завадівка» , змагання на якій проводяться з 1962 року. Спочатку це були мотокроси, а пізніше автокросу найвищого рангу: чемпіонати Союзу Радянських Соціалістичних Республік, Спартакіади народів СРСР, першості (пізніше перейменовані в чемпіонати) Збройних Сил Радянського Союзу та інші змагання республіканського, всесоюзного (особливо часто тут проводився Всесоюзний традиційний мотокрос, присвячений пам'яті С.М.Кірова, який пізніше став проходити і в Олександрії на трасі «Вербова Лоза») і міжнародного рівня.

17 жовтня 1965 року в Кіровограді було проведено перший Міжнародний мотокрос за участю команд країн-учасниць РЕВ (Ради Економічної Взаємодопомоги, в який входили виключно країни соціалістичного табору), а також команд УРСР, МРСР (Молдавської Радянської Соціалістичної Республіки), міст Москви і Ленінграда.

Другий Міжнародний мотокрос був проведений на «Завадівці» 1 жовтня 1967 року.

Третій Міжнародний мотокрос пройшов на схилах «Завадівки» 20 жовтня 1968 року. Він зібрав іменитих гонщиків Європи: Георгія Серафимова (Болгарія), Іона Саца (Румунія), Дітера Клея (Німецька Демократична Республіка) і багатьох-багатьох інших знаменитостей мотокросу.

28 вересня 1969 року в Кіровограді зібралися найсильніші клубні команди країни для розіграшу Кубка СРСР з мотокросу.

Останніми змаганнями на «Завадівці» за часів СРСР став заключний етап чемпіонату СРСР з автокросу на спортивно-кросових автомобілях (СКА) баггі, який пройшов 6 і 7 липня 1991 року.

У пострадянський час «Завадівка» була забута. Спортивна траса активно почала заростати високим бур'яном.

Реанімував трасу Михайло Голуб - «хрещений батько» гонок на виживання в незалежній Україні, який 21 вересня 1996 року в День міста Кіровограда провів тут перші в історії країни гонки на виживання. На старт тоді було всього чотири автомобілі.

Відновив трасу великий любитель мотокросу і гонщик Сергій Риндін. (Джерело: Весь Кіровоград)