Рік заснування вулиці - 1848. Перша назва вулиці було Кавалерійська, оскільки між вулицями Дворцова і Ковальська (нині Чикаленко Євгена) розташовувався 3 корпус офіцерського кавалерійського училища.

З такою назвою вулиця проіснувала до 1937 року. Після смерті радянського політичного і державного діяча, наркома машинобудування РСР - Григорія Костянтиновича Орджонікідзе , вулицю перейменували на його честь.

24 лютого 2014 року Рішенням міської ради №2881 вулицю Орджонікідзе перейменували на вулицю Ельворті (від вулиці Чикаленко до вулиці Колгоспна), а решту вулиці на Кавалерійську.

Узбіччя дороги по вулиці Ельворті біля транспортної арки у залізничному насипі продовжують озеленювати. В середині жовтня 2019 р. працівники КП «Благоустрій» висадили на земляних відкосах 600 кущів ялівцю. Планують досадити ще стільки ж. територію прикрашатиме ялівець двох видів: зелений та сизий.

Протяжність вулиці складає близько 740 метрів. Переглянути список протяжності всіх вулиць можна тут.