Відомо, що перша назва вулиця носила - Костьольна. Згідно плану міста за 1913 рік вулиця проходила біля 1-ї міської лікарні (нині Пологовий будинок №2 імені Святої Анни) і Костьолу, звідси і назва.

Пізніше вулицю перейменували на Щорса. Швидше за все це сталося за часів Радянської Влади. Дата перейменування невідома.

19 лютого 2016 р. Розпорядженням №24 Кіровоградського міського голови вулицю Щорса перейменували на вулицю - Анни Дмитрян.

Протяжність вулиці складає близько 220 метрів. Переглянути список протяжності всіх вулиць можна тут.